aa1307：Crown Dial 規則與常見問題

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每一輪會隨機抽取兩個編號 0–12 的獨立均勻彩球。分數取兩個彩球中較大的那個，而非兩者的總和；若出現平手，則維持該共同數值。總共有 169 種等機率出現的有序組合，以及 13 種可達成的最大值（0–12）。在投注前，請選擇低、中或高分區票。一注投注涵蓋兩次抽球。

排序後的分數等級在 ceiling(13/3)=5 與 ceiling(26/3)=9 處劃分，從零開始計算。低區間涵蓋 0–4，中區間涵蓋 5–8，高區間涵蓋 9–12。它們分別包含 25、56 和 88 種有序組合。若最大值小於等於 k，則兩個彩球都必須小於等於 k，這會產生 (k+1)² 種組合。相同的分數標籤並不意味著相同的命中機率。

命中時，回報為 stake×0.96×169 除以中獎組合數。低獎為 stake 的 6.4896 倍，機率為 25/169；中獎為 2.897142… 倍，機率為 56/169；高獎為 1.843636… 倍，機率為 88/169。未命中則無回報。上述為包含本金的總回報，而非淨利潤。最高分數不一定代表最高 payouts；選定票券的稀有度決定其價格。

三個獎級的精確期望回報均為 96%，因為命中機率乘以總回報倍數等於 0.96。不同獎級僅改變 payouts 的變異數，而非期望值。單次遊戲結果可能與此長期平均值有巨大差異；在結果出爐後更改票券則無法生效。

已結算的餘額與分數 payouts 會保留在 localStorage 中。若在回合進行中重新載入，該回合將結束且已扣除的本金不予退還。在非活躍回合期間，若餘額低於最小投注額，重新填充將恢復 1000 枚硬幣。設定與重新填充功能在結算前將被鎖定。

已結算的餘額與分數 payouts 會保留在 localStorage 中。若在回合進行中重新載入，該回合將結束且已扣除的本金不予退還。在非活躍回合期間，若餘額低於最小投注額，重新填充將恢復 1000 枚硬幣。設定與重新填充功能在結算前將被鎖定。

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