aa1307：無料『クラウン・ダイアル』デモとガイド

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各ラウンドでは、0〜12の番号を持つ2つの独立した一様分布のポケットから1つずつ選択されます。スコアは2つの合計ではなく、より大きい方のポケットの値です。同点の場合は共通の値が維持されます。169通りの等確率の順序付きペアがあり、達成可能な最大値は0〜12の13通りです。ベットする前に、低い、中間、または高い範囲のチケットを選択してください。1回のベットで両方のコンポーネントの抽選がカバーされます。

ソートされたスコアのランクは、0から始めて、ceil(13/3)=5およびceil(26/3)=9で区切られます。低い範囲は0〜4、中間は5〜8、高い範囲は9〜12です。これらはそれぞれ25、56、88通りの順序付きペアを含みます。最大値がk以下であるためには、両方のポケットがk以下である必要があり、(k+1)²通りのペアが該当します。スコアラベルが等しいからといって、的中確率が等しいわけではありません。

ヒットすると、返還額は「賭け金×0.96×169÷当選ペア数」で計算されます。低い配当は賭け金の6.4896倍で確率25/169、中間は2.897142…で確率56/169、高い方は1.843636…で確率88/169です。外れると返還額は0になります。これらは純利益ではなく、賭け金を含めた総返還額です。最高得点が必ずしも最大配当を意味するわけではなく、選択したチケットの希少性が価格を決定します。

3つのバンドすべてで、ヒット確率に総返還倍率を乗じた値が0.96となるため、期待値は正確に96%です。異なるバンドは期待値ではなく配当の分散を変化させます。この長期平均とは大きく異なる結果になることもあり、結果が出た後にチケットを変更することはできません。